5个相同的小球,放入3个不同的盒里,有多少种放法,如果每个盒子都不空的放法 , 请详细说明,谢谢.
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(122) (113 ) (211) (311) (131) (212) 共有六种情况,如上
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每个盒子先放1个,余2,要么放两盒,要么同时放一盒,C(3,2)+C(3,1)=6
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一共是6种可能。每个盒子都不空，那么先在没个盒子里各放一个球，这只有一种方法。那么剩下的问题是还有2个球，放在3个盒子里了任意取一个盒子，它有3种可能：0个、1个、2个。分别讨论：***它放0个时，第二个盒子里可以放0、1、2个可能，相应地第三个盒子里只能放2、1、0了：***它放1个时，第二个盒子里可以放0、1个可能，相应地第三个盒子里只能放1、0了；***它放2个时，第二、第三个盒子里只能放0个了。这样，总的放法是3+2+1=6种。它们分别是：1^1^3，1^2^2，1^3^1，2^1^2，2^2^1，3^1^1。
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分堆问题 用隔板法5个小球 O|O|O|O|O 中间有四个空，三个盒子用两个隔板隔法：在四个空中放两个隔板就能把小球分成三堆了 C(4,2)=6
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6种分别是1,1,31,3,13,1,11,2,22,2,12,1,2
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答安是1