证明：平行四边形ABCD，中间有无数点P，使PAB，PBC，PCD，PDA外接圆的面积相等。

热心网友

任取一个高h，分别在AB、BC、CD、DA四边形外侧的中垂线上面取E、F、G、H，使其到四边形AB、BC、CD、DA距离为高h，则EG、FH交点即符合P。因为h可取无限多个数字，故P有无限多个。