证明n^3+5n能被6整除
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证明:n^3+5n能被6整除 n=1时，显然6能被6整除假设n=k ,k^3+5k 能被6整除 ,当n=k+1时，(k+1)^3 +5(k+1)= k^3 +3k^2 +3k +1 +5k+5=(k^3+5k) + 3k(k+1) + 6因为k、(k+1)是两个连续整数，所以k和(k+1)中必有一个偶数，所以3k(k+1)能被6整除 ，故(k^3+5k) + 3k(k+1)+6 能被6整除 综上：n^3+5n能被6整除
证明n^3+5n能被6整除
证明:n^3+5n能被6整除 n=1时，显然6能被6整除假设n=k ,k^3+5k 能被6整除 ,当n=k+1时，(k+1)^3 +5(k+1)= k^3 +3k^2 +3k +1 +5k+5=(k^3+5k) + 3k(k+1) + 6因为k、(k+1)是两个连续整数，所以k和(k+1)中必有一个偶数，所以3k(k+1)能被6整除 ，故(k^3+5k) + 3k(k+1)+6 能被6整除 综上：n^3+5n能被6整除