求与Y轴相切，且与圆X的平方+Y的平方-10Y=0也相切的动圆圆心P的轨迹方程求与Y轴相切，且与圆X的平方+Y的平方-10Y=0也相切的动圆圆心P的轨迹方程
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已知圆方程可化为：x*x+(y-5)(y-5)=25，动圆的圆心为（x,y)1。动圆与已知圆外切时(1)x大于0，y大于0时，可得x*x+(y-5)(y-5)=(x+5)(x+5),化简得动圆圆心P的轨迹方程y*y-10x-10y=0(2)x小于0，y大于0时，可得x*x+(y-5)(y-5)=(5-x)(5-x),化简得动圆圆心P的轨迹方程y*y+10x-10y=0(3)x小于0，y小于0时，可得x*x+(y-5)(y-5)=(5-x)(5-x),化简得动圆圆心P的轨迹方程y*y+10x-10y=0(4)x大于0，y小于0时，可得x*x+(y-5)(y-5)=(x+5)(x+5),化简得动圆圆心P的轨迹方程y*y-10x-10y=0即动圆的圆心在一、四象限时，动圆圆心P的轨迹方程y*y-10x-10y=0动圆的圆心在二、三象限时，动圆圆心P的轨迹方程y*y+10x-10y=02。动圆与已知圆内切时(1)x大于0，y大于0时，可得x*x+(y-5)(y-5)=(5-x)(5-x),化简得动圆圆心P的轨迹方程y*y+10x-10y=0(2)x小于0，y大于0时，可得x*x+(y-5)(y-5)=(x+5)(x+5),化简得动圆圆心P的轨迹方程y*y-10x-10y=0。
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作为轨迹方程是不必去掉某些特殊点的，例如点（0，0）和点（0，10），把点也看作是一种特殊的圆（点圆）。所以所求的轨迹方程是两条抛物线： y^2-10y=10x 和 y^2-10y=-10x。
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设P的坐标为(x,y)由于P圆与Y轴相切，故P圆的半径为x；又由于P圆与该圆相切的圆的方程X^2+Y^2-10Y=0即X^2+(Y-5)^=5^2的圆心为(0,5)，半径为5。所以x^2+(y-5)^2=(5±|x|)^2。
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我就不写过程了给你点提示吧:设圆的方程为(X-A)^2+(Y-B)^2=R^2圆心的坐标是(A,B)到横轴的距离等于半径.已知圆的圆心应该是(0,5)半径为5,所以这个圆也与横坐标相切再考虑内切和外切就可以了.上面那些大哥没必要写那么清楚,写那么清楚不给他留思考的余地你帮他还是害他啊(这是偶班主任说的)
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解：已知圆的方程为 x^2+(y-5)^2=25,圆心是点M(0,5),半径r1=5设动圆的圆心是P(x,y),半径r2=|x|, 动圆方程为 (X-x)^2+(Y-y)=|x|^2,根据两圆相切的性质：圆心的距离等于两圆和或差。【其中“和”是外切的情况，“差”是内切的情况。】于是可得方程 （|x|)^2+(y-5)^2=(5+'-|x|)^2 (#),化简得 y^2-'+10|x|-10y=0，(x不等于5),这就是所求轨迹方程。 其中|x|5是外切的情况。|x|=5是点圆，可以去掉。又当x=0时，也得一个点圆（0，5），也应去掉。 这样，轨迹的图形就是两条有共同顶点、同一条对称轴的，相反的两条抛物线（但是要去掉5个点：抛物线与圆4个交点和共同的顶点）
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解：“已知圆”的方程为 X^2 + Y^2 - 10Y = 0(^2 表示平方)即 X^2 + (Y-5)^2 = 25，圆心坐标是(0,5)，半径是 5。有两类情况----内切和外切。设“圆 P”的方程为 (X-x)^2 + (Y-y)^2 = d^2 (d＞0), 即圆心坐标是 P(x,y)，半径是 d。1、内切“圆 P”圆心坐标(x,y)与 Y轴 的距离为│x│，要与 Y轴 相切，需有│x│=d；此时“圆 P”的半径必小于“已知圆”的半径，即 d =│x│＜5，换言之，“圆P”必在“已知圆”内 (因为由图像可知：若 d ＞5，即“圆 P”在“已知圆”外，那么“圆 P ”不可能既与“已知圆”内切，又与 Y轴 相切！)，所以关系式应满足 “两圆心的距离等于两圆的半径之差”：即根号[x^2 + (y-5)^2] = 5 - d = 5 -│x│----------(1)方程 (1) 两边平方得 x^2 + (y-5)^2 = x^2 - 10│x│+ 25,化解得 y^2 - 10y + 10│x│= 0 (│x│＜5)。当 0 ＜x＜5 时，轨迹方程为 y^2 - 10y + 10x = 0；当 -5＜x＜0 时，轨迹方程为 y^2 - 10y - 10x = 0；当 x=0 时，“圆 P”成为“点圆”，2、外切“圆 P”圆心坐标(x,y)与 Y轴 的距离为│x│，要与 Y轴 相切，需有│x│=d；外切于“已知圆”，则“两圆心的距离等于两圆的半径之和”: 根号[x^2 + (y-5)^2] = d+5 =│x│+5 -------------(2)方程 (2) 两边平方得 x^2 + (y-5)^2 = x^2 + 10│x│+ 25,化解得 y^2 - 10y - 10│x│= 0。当 x＞0 时，轨迹方程为 y^2 - 10y - 10x = 0；当 x＜0 时，轨迹方程为 y^2 - 10y + 10x = 0；当 x=0 时，“圆 P”成为“点圆”。综上所述，圆心 P 的轨迹方程为 y^2 - 10y + 10│x│= 0(│x│＜5)（内切）以及 y^2 - 10y - 10│x│= 0（外切）。[严格而论，（0，0）应该去掉，即排除“圆 P”成为“点圆”的情况。]。
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y平方等于20X