水渠的横截面为等腰梯形，腰与水平线的夹角为60度，横截面的周长为定值m，问渠深h为多少时，可使流量最大。题目不难 ？？有点疑惑 斜边长 是 2√3/3 那么 中位线是 m/2-2√3/3 可是答案是 m/2-√3郁闷啊
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水渠的横截面为等腰梯形，腰与水平线的夹角为60度，横截面的周长为定值m，问渠深h为多少时，可使流量最大。如图：周长=2x+6a =m ,面积S=1/2 *√3a(2x+2a)所以S=1/2 *√3a(2x+2a)=(√3/2)*a(m-4a)=-2√3 *(a^2 -m/4)=-2√3*(a - m/8)^2 + (√3/32)*m^2所以 a=m/8 时，S最大为：(√3/32)*m^2所以 h= √3a =(√3/8)m 时，面积S最大 ，即流量最大 。
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我觉得也是 m/2-2√3/3 ，是答案不对吧，不可能是m/2-√3的
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你高几了？这用导数做很方便的，仔细算算，不要迷信答案