如图，为了测的河对岸两建筑物的距离，选与A.B在同一平面 内的两点C.D，测得角ACD=120度，角CDA=30度，角BCD=45度，角BDC=75度，CD=根号2公里，求AB距离

热心网友

由条件CAD=30度,CBD=60度,ADB=45度由正弦定理:根号2/sin60=BD/sin45,根号2/sin30=AD/sin120,得BD=(2根号3)/3,AD=根号6再由余弦定理:AB^2=AD^2+BD^2-2AD*BD*cos45=10/3所以AB=(根号30)/3