热心网友
求线、面的距离的关键在于找到垂线，才能计算。在右侧面BB'C'C上，作对角线B'C的垂线C'E. 容易证明C'E就是直线C'D'到平面A'B'CD的距离，[证明起来并不复杂。]现在问题转化成“求矩形BB'C'C中垂直于对角线的C'E的长”。也就是求直角三角形B'C'C中斜边B'C上的高C'E的长.于是得到：ab/2=1/2*h*(a^2+b^2)^.5h=ab/(a^2+b^2)^.5
热心网友
长方体ABCD-A'B'C'D'中,长宽高分别是a、b、c．点Ｃ'到平面A'B'CD的距离是( )过C1点作C1E⊥B1C于E∵DC⊥CC1 DC⊥BC∴DC⊥平面BCC1B1∴DC⊥CC1∴CC1⊥平面A1B1CD∴CC1是C1到平面A1B1CD的距离∵B1C1=b，CC1=c，B1C=√b^2+c^2∴CC1=bc/√b^2+c^2orCC1=ac/√a^2+c^2
热心网友
可以证明：面A'B'CD垂直于面BCC'B'。点面距离转换为点点的距离。过C'作C'E垂直B'C于E，则C'E为Ｃ'到平面A'B'CD的距离。由已知，AB=a BC=b CC'=c，则C'E＝1/2BC'＝1/2（b^2＋c^2）^1/2（即根号里面b、c平方和，然后整个除以1/2）