如图，在直角三角形ABC中，角C=90度，AC=4,BC=3,以BC上一点O为圆心作圆O与AC.AB都相切，又圆O与BC的另一个交点为D，则BD=？怎么做？谢谢
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如图：依题意⊙0切AC于C、切AB于E、交BC于D，设其半径为rAB=√(AC^+BC^)=5AE=AC=4切割线定理：BE^=BD*BCBD=BE^/BC=1/3
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用西门吹雪的吧，他做得很好！
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BC=3 AC=4 AB=5三角形ABC相似于三角形OBEAB/OB=BC/BE设OC=x则BE=OB*BC/AB=(3-x)*3/5勾股定理：BE^2+OE^2=BO^2化简：3x^2+32x+48=0x1=(-16+2根号28)/3x2=(-16-2根号28)/3 (舍)BC=3-2*x=(41-4根号28)/3
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BC=3 AC=4 AB=5三角形ABC相似于三角形OBEAB/OB=BC/BE设OC=x则BE=OB*BC/AB=(3-x)*3/5勾股定理：BE^2+OE^2=BO^2化简：3x^2+32x+48=0x1=(-16+2根号28)/3x2=(-16-2根号28)/3 (舍)BC=3-2*x =(41-4根号28)/3