证明任意四边形ABCD的面积小于等于它对边积之和的一半（1/2（AB*CD BC*AD））证明任意四边形ABCD的面积小于等于它对边积之和的一半（1/2（AB*CD+BC*AD））
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设四边的长度为a,b,c,d。连AC，做辅助三角形AB'C,使AB'=c,B'C=b,得AB'C的面积=ABC的面积。连B'D，S=S'=S（AB'D)+S(B'CD)=0.5*(a*c)*sin(角B'AD)+0.5*(b*d)*sin(角B'CD)<=0.5*(a*c+b*d)证毕。
证明任意四边形ABCD的面积小于等于它对边积之和的一半（1/2（AB*CD BC*AD））证明任意四边形ABCD的面积小于等于它对边积之和的一半（1/2（AB*CD+BC*AD））
设四边的长度为a,b,c,d。连AC，做辅助三角形AB'C,使AB'=c,B'C=b,得AB'C的面积=ABC的面积。连B'D，S=S'=S（AB'D)+S(B'CD)=0.5*(a*c)*sin(角B'AD)+0.5*(b*d)*sin(角B'CD)<=0.5*(a*c+b*d)证毕。