已知函数y=2cosx,x∈[0,2π]和y=2的图像围成的一个封闭的平面图形的面积是多少
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已知函数y=2cosx,x∈[0,2π]和y=2的图像围成的一个封闭的平面图形的面积是多少 解：因为：函数y=2cosx,x∈[0,2π]和y=2的图像围成的一个封闭的平面图形的面积:S=2*2π=4π
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这个面积就是函数2-2cosx从0到2Pi的定积分.(0→2π)∫(2-2cosx)dx=(2x-2sinx)|(0→2π)=(2Pi-2sin2Pi)-(0-sin0)=2π.所以此图形的面积是2π.