曲线系问题.

为什么与曲线x^2/a^2+y^2/b^2=1有相同焦点的曲线系是x^2/(a^2-m)+y^2/(b^2-m)=1?能否证明?

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椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1中,c^2=a^2-b^2,焦点是F(+'-c,0).椭圆 x^2/(a^2-m)+y^2/(b^2-m)=1中,a'^2=a^2-m,b'^2=b^2-m---c'^2=a'^2-b'^2=(a^2-m)-(b^2-m)=a^2-b^2=c^2其焦点也是F(+'-c,0). 证完.

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c^2=a^2-b^2(a^2-m)-(b^2-m)=a^2-b^2所以曲线x^2/a^2+y^2/b^2=1有相同焦点的曲线系是x^2/(a^2-m)+y^2/(b^2-m)=1