经过原点作圆X的方 +Y的方 + 2X-4Y+ 4=0的割线交圆于AB两点求弦AB的中点M的轨迹方程（用3种方法详解）
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M（X，Y）(X1)^2+(Y1)^2+2X1-4Y1+4=0 (1)(X2)^2+(Y2)^2+2X2-4Y2+4=0 (2)(1)-(2)(X1-X2)(X1+X2+2)+(Y1-Y2)(Y1+Y2-4)=0(Y1-Y2)/(X1-X2)=(X1+X2+2)/(4-Y1-Y2)Y/X=2(X+1)/2(2-Y)X^2+Y^2+X-2Y=0所以弦AB的中点M的轨迹方程为 X^2+Y^2+X-2Y=0X和Y的取值范围 X(-8/5,0) Y(6/5,2)