这个题怎么用向量做

在平行四边形ABCD中，若A（0，0），B（-1，-3），C（5，2），则D的坐标（ ）关键怎么才能不漏解？用向量做，写下过程，谢谢

热心网友

既然已经指明:平行四边形ABCD,就已经明确了的旋转方向。就不存在遗漏的问题。似乎出题者的意思是"A,B,C,D是平行四边形的四个顶点"。如果是这样,只要注意到字母的排列顺序按照哪一个线段作对角线来确定就可以得到,有这样三种方式:ABCD;ACBD;ABDC。其余的21种排列,都分别与之等价。平行四边形ACDB中,AD是对角线,向量AD=AB+AC,A是原点,AB=(-1-0,-3-0)=(-1,-3)AC=(5-0,2-0)=(5,2)所以AD=(-1,-3)+(5,2)=(4,-1)---D(4,-1)平行四边形ABCD中,AC是对角线,向量AC=AB+AD---AD=AC-AB所以AD=(5,2)-(-1,-3)=(6,5)---D(6,5)ACBD中,AB是对角线,向量AB=AC+AD---AD=AB-AC所以AD=(-1,-3)-(5,2)=(-6,-5)---D(-6,-5)所以有 D(4,-1)或 D(6,5)或 D(-6,-5)。