请问各位：两边及其夹角的平分线对应相等的两个三角形全等吗？若不全等，给一个反例！，
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不会总是全等的。在等腰三角形中，当角平分线平分两相等边的夹角时，两个三角形才是全等的。作一个三角形，其三个角分别为30度（角A）、50度（角B）、100度（角C）。再作100度角（角C）的角平分线交AB边为D点，则三角形ADC的三个角分别为30度、50度、100度；而三角形BCD的三个角分别为50度、50度、80度。很明显三角形ACD和三角形BCD不全等。
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和角平分线性质定理,有：[a^+d^-2adcos(C/2)]/[b^+d^-2bdcos(C/2)]=a^/b^a^b^+b^d^-2ab^dcos(C/2)=a^b^+a^d^-2a^bdcos(C/2)上式是关于cos(C/2)的一次方程，有唯一解：cos(C/2)=[(a^-b^)d^]/[2abd(a-b)]=(a+b)d/(2ab)∵C/2为锐角，∴C=2arccos[(a+b)d/(2ab)]由a、b、d唯一确定同理,由：cos(C/2)={a^+d^-[ac/(a+b)]^}/(2ad)={b^+d^-[bc/(a+b)]^}/(2bd)上式是关于c^的一次方程，所以：第三边c也必由a、b、d唯一确定即：两边及其夹角的平分线对应相
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相信飞舍子,没错!把分加给他吧!
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请问各位：两边及其夹角的平分线对应相等的两个三角形全等吗？若不全等，给一个反例！两边及其夹角的平分线对应相等的两个三角形不一定全等。1)、按照SAS(边角边)全等定理，只有被均分的角相等，两个三角形才能全等。2)、如果被均分的角不相等，那么第三边就不可能相等。例子：(如图所示)△ABC、△DEF的AB = DE = 5，AC = DF = 3，∠A = 36°，∠D = 52°，而BC = 3.12，EF = 3.84，角平分线长度均为:3.43
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这题不适用‘边角边’定理，因为条件给的是两边及夹角的平分线相等，显然不能用此定理。我认为不一定全等图解已上传我们可以假设，有两个三角形，满足条件所述即a1b1=a2b2,a1c1=a2c2,a1d1=a2d2,现可作假设角A不等于角B由a1b1=a2b2,a1d1=a2d2,角A不等于角B，推出a1b1d1不全等于a2b2d2同理，a1c1d1不全等于a2c2d2所以此题答案否定，即不全等
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两边及其夹角的平分线对应相等的两个三角形全等其实挺简单。三角形ABC的两边a、b及其夹角C的角平分线d已知，则夹角C（或第三边c）可以由a、b、d唯一确定。由余弦定理和角平分线性质定理,有：[a^+d^-2adcos(C/2)]/[b^+d^-2bdcos(C/2)]=a^/b^a^b^+b^d^-2ab^dcos(C/2)=a^b^+a^d^-2a^bdcos(C/2)上式是关于cos(C/2)的一次方程，有唯一解：cos(C/2)=[(a^-b^)d^]/[2abd(a-b)]=(a+b)d/(2ab)∵C/2为锐角，∴C=2arccos[(a+b)d/(2ab)]由a、b、d唯一确定同理,由：cos(C/2)={a^+d^-[ac/(a+b)]^}/(2ad)={b^+d^-[bc/(a+b)]^}/(2bd)上式是关于c^的一次方程，所以：第三边c也必由a、b、d唯一确定即：两边及其夹角的平分线对应相等的两个三角形全等（SAS或SSS）。
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这适用‘边角边’定理啊，当然全等了。不会有反例的。