有一圆锥粮堆，其正视图是边长为6m的正三角形ABC。粮堆AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时小猫正在B处，它要沿粮堆表面到达P处捕捉老鼠，试求小猫所经过的最短路程是多少米（结果不取近似值）？
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一圆锥正视图是边长6的正△abc,a是顶点,自c点到ab中点f的最短距离是? ∵圆锥正视图是边长6的正△∴圆锥母线长R=6，底面半径r=6×cos60°=3底面周长=2πr=6π在圆锥的侧面展开图(扇形)中，半径R=6,弧长l=6π，b点评分弧cbc，∴弧cb=6π/2=3π∠cab=3π/6=90°∵f是ab的中点，自c点到f的最短距离就是展开图中线段cf的长∴在Rt△acf中，cf=√[ac^+(af)^]=√[6^+3^]=3√5以上解答适用本题。
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有一圆锥粮堆，其正视图是边长为6m的正三角形ABC。粮堆AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时小猫正在B处，它要沿粮堆表面到达P处捕捉老鼠，试求小猫所经过的最短路程是多少米（结果不取近似值）？ 沿母线ＡＢ展开圆锥侧面，扇形中心角为２派*３／６＝派，则扇形ＡＢＣ正好一半，则连接ＢＰ即为最短路程，即根号下（９＾２＋３＾２）＝３倍根号下10