一个小于80的自然数与3的和是5的倍数，与3的差是6的倍数，这个自然数最大是多少？请教这类题目的解法

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57。判断结尾最重要，结尾有2和7，与3的差是6的倍数排除了2结尾。

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这个数是57。因为，6 的倍数的数，末位数只能是偶数，而3是奇数，所以该数必为奇数；又5的倍数的数，末位数可能是0或5，而3是奇数，所以该数与3的和的末位数一定是0，从而确定该数的末位数是7。又由于该数是小于80的自然数，所以这个数一定是57。

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57