1.已知：在△ABC中，∠BAC和∠BCA的外角平分线交于F. 求证：F在∠ABC的平分线上.2.△ABC中，BAC的平分线AD平分底边BC. 求证：AB=AC.
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1.已知：在△ABC中，∠BAC和∠BCA的外角平分线交于F.求证：F在∠ABC的平分线上.证明：过F点分别作AB，AC，BC的垂线由角的平分线的定理及逆定理易证2.△ABC中，BAC的平分线AD平分底边BC.求证：AB=AC.利用三角形全等即可证，（两边及其夹角）
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2.根据角平分线性质定理,因为角BAD=角DAC,则有AB/AC=BD/DC,又因为BD=DC,所以AB=AC.
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证明:因为AD=AD,BD=CD,角BAD=角CAD,所以三角形ABD全等于三角形ACD
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12.证明：因为角BAC的平分线还平分线段BC 所以根据‘三线合一’则AB=AC（或用全等）