已知a,b,c是全不相等的正数，求证：2(a的三次方+b的三次方+c的三次方）>a方（b+c)+b方（a+c)+c方（a+b)
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a,b,c是全不相等的正数，则根据公式a^3+b^3+c^33abc得a^3+a^3+b^33a^2ba^3+a^3+c^33a^2cb^3+b^3+a^33b^2ab^3+b^3+c^33b^2cc^3+c^3+a^33c^2ac^3+c^3+b^33c^2b六式相加，除以3，得2(a^3+b^3+c^3)a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)
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2(a^3+b^3+c^3)-a^2(b+c)-b^2(a+c)-c^2(a+b)=[a^3+b^3-a^2b-b^2a]+[a^3+c^3-a^2c-c^2a]+[b^3+c^3-b^2c-c^2b]==(a+b)(a-b)^2+(a+c)(a-c)^2+(b+c)(b-c)^20.