1~求证：（a^2-b^2)的绝对值/（a)的绝对值>=（a)的绝对值-（b)的绝对值2~关于x的二次方程x^2+ax+b=0有两个实数根m、n,求证：如果2*（a)的绝对值<4+b且（b)的绝对值<4,那么（m)的绝对值<2,（n)的绝对值<2,
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1)。求证：|a^2-b^2|/|a|≥|a|-|b|若|a|＜|b| 时，左＞0 ，右＜0 ，显然左＞右若|a|＝|b| 时，左＝右＝0若|a|＞|b| 时，则|b|/|a|＜1 ，由三角不等式得：左＝｜｜a|^2-|b|^2|/|a|＞(|a|^2-|b|^2)/|a|＝|a| - |b|^2/|a|＜|a|-|b|*|b|/|a| ＞|a|-|b|＝右综上：原命题成立2)。关于x的二次方程x^2+ax+b=0有两个实数根m、n求证：如果2*|a｜＜4+b且|b|＜4,那么|m|＜2,|n|＜2 因为 -a=m+n ,b=mn ，所以|a|=|m+n| ,|b|=|mn| ,因为 |b|＜4 ，所以|mn|＜4 ，所以|m|≯2且|n|≯2因为(|m|-2)(|n|-2)＝|mn|-(|m|+|n|)+4 =b +4 - (|m|+|n|)＞2|a|-(|m|+|n|) = 2|m+n|-(|m|+|n|)＞2|m+n|-|m+n|= |m+n|≥0即(|m|-2)(|n|-2）＞0 ，所以|m|＞2,|n|＞2。