已知两根相互平行放置的直绳间相距为H，一不可变形的铁棒长为a（a>H)，现把铁棒在两绳上方随意抛出，求：铁棒能够穿过两绳间距离的概率？
热心网友
本题应该有一个假设：铁棒中点在两平行直线所在平面的投影，总是到这两平行直线的距离相等。设铁棒所在直线的单位方向向量m={cosA,cosB,cosC},两平行直线都与x轴平行，则铁棒用向量表示：n={acosA,acosB,acosC},只要这个向量在y轴上投影的绝对值小于H时，铁棒能够穿过两绳。y轴的方向向量j={0,1,0}铁棒在y轴上的投影=n*j/|n||j|=n*j=acosB所以只要|acosB|=a|cosB| -H/a B∈(arccos(H/a),π-arccos(H/a))∪(π+arccos(H/a),2π-arccos(H/a))因为B∈[0，2π）所以铁棒能够穿过两绳的概率p={[(2π-arccos(H/a))-(π+arccos(H/a))]+[(π-arccos(H/a))-arccos(H/a)]}/(2π)=[2π-4arccos(H/a)]/(2π)=[π-2arccos(H/a)]/π。例如当a=2，H=1时，铁棒能够穿过两绳的概率=(π-2π/3)/π=1/3。
热心网友
我提供一解题思路,不知对否一个直径为a的球,被两块相距H的平行板所截,截为三块中间一块的表面积再减去两个截面的面积,再比上整个球的表面积即铁棒穿过两绳的概率PS:高考落榜不是我的错