已知三角形ABC

b=4cosA/2,c=4sinA/2三角形面积最大值及a边最小值

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S=(1/2)×b×c×sinA=(1/2)×4cos(A/2)×4sin(A/2)×sinA=8sin(A/2)cos(A/2)sinA=4sinAsinA=4(sinA)^2,所以面积最大值为4a^2=b^2+c^2-2bccosA=16cos(A/2)^2+16sin(A/2)^2-32sin(A/2)cos(A/2)cosA=16-16sinAcosA=16-8sin2A,所以a^2最小值为16-8=8,所以a的最小值为2√2