在四面体ABCD中,E,F 分别是棱 BC,AD中点,试求异面直线AE与CF所成的角
热心网友
应该是正四面体吧，否则做不出来，连接C，F，过F作FG∥AE，连接CG，所以∠CFG即AE和CF所成角，设AB=1，则AE=√3/2,ED=√3/2,所以EG=ED/2=√3/4，FG=AE/2=√3/4,CF=√3/2又因为EC^2+EG^2=CG^2,所以CG=√7/4,所以在三角形CFG中由余弦定理得：cos∠CFG=(CF^2+FG^2-CG^2)/2CF×FG=2/3,所以∠CFG=arccos2/3