已知集合A=｛x｜-2k+6<x<k^2-3｝,B=｛x｜-k<x<k｝，若A不包含B，求实数k的取值范围

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已知集合A=｛x｜-2k+6-k,k0A不包含B-k=k^2-3,(1-根号13）/2=k^2-3(-1-根号13）/2=k^2-31-根号10<=k<=1+根号100

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首先，要说明一点：A要么包含B,要么不包含B。这样，我们只需要求出A包含B时k的取值范围即可。观察题目，知若A不是空集，则k^2-3-2k+6,k属于（负无穷，-1-根号10）并（-1，+根号10，正无穷）若B不是空集，则k属于（0，正无穷）B是空集时，无论A是什么集合，A都包含B,则k属于（负无穷，0]符合条件若B不是空集，则A必须是非空集合，此前提下k属于（-1-根号10，-1+根号10）同时，需要k^2-3=k且-2k+6<=-k,结合前提，k属于[6，正无穷）所以，当且仅当k属于（负无穷，0]并[6，正无穷）时，A包含B故k属于（0，6）时，A不包含B所以k的取值范围是（0,6)