已知5cos(α- β/2)+7cosβ/2=0.求tanα/2乘tan(α-β)/2的值。
热心网友
∵5cos(α- β/2)+7cosβ/2＝5cos[α/2+(α/2-β/2)]+7cos[α/2-(α/2-β/2)]＝[5cos(α/2)*cos(α/2-β/2)-5sin(α/2)*sin(α/2-β/2)]+[7cos(α/2)*cos(α/2-β/2)+7sin(α/2)*sin(α/2-β/2)]＝12cos(α/2)*cos(α/2-β/2)+2sin(α/2)*sin(α/2-β/2)∵5cos(α- β/2)+7cosβ/2=0∴12cos(α/2)*cos(α/2-β/2)+2sin(α/2)*sin(α/2-β/2)＝0∴2sin(α/2)*sin(α/2-β/2)＝-12cos(α/2)*cos(α/2-β/2)等式两边同时除以cos(α/2)*cos(α/2-β/2)得：tg(α/2)*tg(α/2-β/2)＝-6
热心网友
呵呵～又学会作一道题