在三角形ABC中,a^4+b^4+c^4=2c^2(a^2+b^2),则角c等于多少?
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在三角形ABC中,a^4+b^4+c^4=2c^2(a^2+b^2),则角c等于多少?由a^4+b^4+c^4=2c^2(a^2+b^2)得：a^4+b^4+c^4-2c^2(a^2+b^2)+2a^2b^2=2a^2b^2所以(a^2+b^2-c^2)^2 = 2a^2b^2所以a^2+b^2-c^2=±√2 *ab因为cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=±√2/2所以C=45度或135度