集合A｛a1,a2,a3,a4,a5}B{a1平方，a2平方，a3平方，a4平方，a5平方}其中ai（i=1，2，3，4，5）为正整数，且a1<a2<a3<a4<a5满足Ａ∩Ｂ＝｛a1,a4},a1+a4=10,而Ａ∪Ｂ中元素和为２２４，试求Ａ．
热心网友
A∩B=｛a1,a4} == a1、a4为平方数。又：a1+a4=10，因此：a1 = 1，a4=9，A中必有元素3A∪B中元素和为224, 因此，A、B中元素和为224+10 =234若a5=11，则：a1+a1^2+a4+a5+a4^2+a5^2 = 224a2+a2^2+a3+a3^2 = 234-224 = 10, 无解。因此，a5=10：a2+a2^2+a3+a3^2 = 234-a1+a1^2+a4+a5+a4^2+a5^2 = 32因此，a2 = 3，a3 = 4即：Ａ={1，3，4，9，10}，B={1，9，16，81，100}
热心网友
思考一下