这道题困扰了我很长时间，望各位数学高手指教。求证：质数的个数是无穷的。
热心网友
设一个最大质数a，在它之前所有质数为2，3，5，7...a3,a2,a1.令A＝2*3*5*..*a3*a2*a1*a+1.如果他是一个合数，则在它能分解成不含有2,3,5,...a2,a3,a的因式,于找到所有质数矛盾。如果它是一个质数，Aa,与a是最大质数矛盾。所以质数个数是无穷的。这是欧几里得在《几何原本》中一个命题和证明方法。
热心网友
在这里恐怕找不到能做这样的题的高手
热心网友
问题说明清楚好不好
这道题困扰了我很长时间，望各位数学高手指教。求证：质数的个数是无穷的。
设一个最大质数a，在它之前所有质数为2，3，5，7...a3,a2,a1.令A＝2*3*5*..*a3*a2*a1*a+1.如果他是一个合数，则在它能分解成不含有2,3,5,...a2,a3,a的因式,于找到所有质数矛盾。如果它是一个质数，Aa,与a是最大质数矛盾。所以质数个数是无穷的。这是欧几里得在《几何原本》中一个命题和证明方法。
在这里恐怕找不到能做这样的题的高手
问题说明清楚好不好