已知曲线C:y=x^3-3x^2+2x,直线l:y=kx,且l与C切与点(m,n)(m不等于0).求直线l的方程及切点坐标.
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已知曲线C:y=x^3-3x^2+2x,直线l:y=kx,且l与C切与点(m,n)(m不等于0).求直线l的方程及切点坐标. 解：y'=3x^2-6x+2 由题意的 n=k*m k=3m^2-6m+2 n=m^3-3m^2+2m(m不等于0) 三式连立，解得 |m=o |n=o （舍） |k=o 或 |m=3/2 |n=-3/8 |k=-1/4 由上可知直线l的方程为 y=-1/4 x 切点坐标为(3/2,-3/8)