E是正方形ABCD的BC边上一点，AF是角DAE的平分线，且交CD于F，求证DF=AE-EB
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如图：延长FD至G使DG=BE，连结AG由作法得ΔABE≌ΔADG ，所以AE=AG ，因为DF=FG-DG=FG-BE ，所以只需证明：AE=FG即可设∠EAF=∠FAD=α、∠BAE=∠DAG=β 则α+α+β=90度因为∠AFG=90-∠DAF=90- α= α+β .∠GAF=α+β所以∠AFG=∠GAF ，所以AG=FG ，因AE=AG ，所以AE=FG故原命题得证。
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简单
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汗。。。。。
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请问初中学过三角函数没？学过的话，问题就简单了，你令角daf为未知数，将df，ae，eb用边长表示出来，带入等式划简后就是简单的三角函数问题了
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如图