以正方体的各个面中心为顶点的多面体的体积和正方体的体积之比是：1：6，怎么算。过程
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将中心点依次相接，一个由两椎体组成（椎体底面相接）的立体图形。设其侧面四个中心点为ABCD，上下中心点为EF。正方体边为a。因为正方体边长为a，所以AB=BC=CD=DA=（根号2*a）/2。所以四边形ABCD的面积为（根号2*a）/2*（根号2*a）/2=（a平方）/2设四边形ABCD的中心为O，则EO=FO=a/2。所以一个椎体的体积为（1/3）*（a平方/2）*(a/2)=（a立方）/12则两个椎体体积为（a立方）/6。又因为正方形边长为a,所以正方形体积为（a立方）。两者一比就是1：6了。