求y=sinx-1/2cosx(x属于R)的最大值
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解：令tanβ=1/(-1/2)=-2,则y=sinx-1/2cosx=√[1^2+(-1/2)^2](sinβsinx+cosβcosx)=-√(1.25)cos(x-β).因为-1≥cos(x-β)≥1,所以-√(1.25)≤-√(1.25)cos(x-β)≤√(1.25).所以，y=sinx-1/2cosx(x属于R)的最大值为√(1.25),即ymax=(1/2)√5.
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y=sinx-1/2cosx=√5/2sin(x+a),-1<=sin(x+a)<=1,ymax=√5/2