已知方程组{X2-（2K+1）Y-4=0 Y=X-2设等腰三角形ABC三边为A、B、C，其中C=4，且X=A，Y=A-2和X=B，Y=B-2是该方程组的2个解，求三角形周长
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将Y=X-2代入X2-（2K+1）Y-4=0得：x^2-(2k+1)(x-2)-4=0 (说明：x^2表示x的平方)即：x^2-(2k+1)x+4k-2=01。 设等腰三角形ABC的等边为A=B则x^2-(2k+1)x+4k-2=0的判别式应等于0即：(2k+1)^2-4(4k-2)=0即：4k^2+4k+1-16k+8=4k^2-12k+9=(2k-3)^=0得：k=3/2代入x^2-(2k+1)x+4k-2=0得：x^2-(3+1)x+6-2=0即：(x-2)^2=0x=2即：A=B=2得三角形周长A+B+C=2+2+4=82。 设等腰三角形ABC的等边为A=C=4(说明：B=C=4同理)则x=4为x^2-(2k+1)x+4k-2=0的一个解得：4^2-(2k+1)×4+4k-2=0k=5/2代入x^2-(2k+1)x+4k-2=0得：x^2-(5+1)x+10-2即：x^2-6x+8=0即：(x-2)(x-4)=0得：x=2 和 x=4两个解所以，三角形周长A+B+C=4+2+4=10从而得到该题的答案：等腰三角形ABC的等边为A=B时，周长为8；等边为A=C(或B=C)时，周长为10。。