在长方体ABCD

在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2根号3，BC=2，AA1=3，若以AC为棱，以DAC和D1AC为面的二面角的大小的正切值为A，根号3B，根号2C，1D，根号3/3

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因为△AD1C在平面DAC上的射影为ADCcosa=△ADC的面积/△AD1C的面积=1/2a=60tan60=根号3选A

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过D作DE垂直于AC，E是垂足。连接D1E.因为DD1垂直于平面ABCD，DE垂直于AC，所以D1E垂直于AC。【三垂线定理】因此角DED1就是二面角D1-AC-D的平面角。直角△ADC,AD==2,DC=2*3^.5.DE是斜边AC上的高，{AC=[2^2+(2*3^.5)^2]^.5=4}所以DE=AD*DC/AC=2*(2*3^.5)/4=3^.5直角△D1ED中直角边分别是DD1=3,DE=3^.5.所以tanD1ED=DD1/DE=3/3^.5=3^.5.故选答案A。