已知在直角坐标系中，梯形ABCD中，CD∥AB,AB=3,CD=2,AD=7,A为坐标原点，B在x轴上，D在y轴上，且梯形ABCD为直角梯形，试问在AD上是否存在P点使得以A,B,P为顶点的三角形与以D,C,P为顶点的三角形相似，如果不存在，请说明理由，如果存在，求出P点坐标。各位帮帮忙啊！！！真的，我求求各位了！！！
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设存在 坐标为(0,y)(1)当三角形ABP相似于DCP时 AB:AP=DC:DP 3:y=2:(7-y) y=4.2(2)当三角形ABP相似于DPC时 AB:AP=DP:DC 3:y=(7-y):2 y=1或6综上(0,4.2)(0,6)(0,1)
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上面回答是正确的。
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设AP=X,DP=Y由三角行相似得CD/AB=DP/AP=y/x=2/3 ......(1)或CD/AP=DP/AB即AP*DP=x*y=CD*AB=6..........(2)而DP+AP=x+y=AD=7........(3)联立（1）（3）解得x=21/5联立（2）（3）解得 x=1或 x=6由上可知，存在P点坐标（0，21/5），（0，1），（0，6）满足题意