1.空间四边形ABCD，连接对角线AC和BD,E、F分别是BC、AD的中点,AB=BC=CD=DA=AC=BD=√2。⑴求证:EF是异面直线BC,AD的公垂线.⑵求异面直线BC,AD间的距离.
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我只讲思路(1)连接AE，DE易证三角形ABC与三角形BCD，那么它们的中线AE=DE，根据等腰三角形三线合一，得EF垂直于AD。同理，EF垂直于BC。所以EF是异面直线BC,AD的公垂线.（2）异面直线BC,AD间的距离为EF的长。在等边三角形ABC内根据勾股定理求AE的长为2分之根号6，再在等腰三角形ADE内根据勾股定理求EF的长为1。说明：我的思路没有错，在计算中可能有错误，请见谅。