已知AD是等腰三角形ABC的底角平分线,角C=90度,求证AB=AC CD
热心网友
图我就不画了,下面给出我的证明AB=AC+CD过D点做DE垂直于AB交AB于点EAD是等腰三角形ABC的底角平分线,∠BAD=∠CAD∠C=∠DEA=90度AD=AD(公共边)所以三角形DCA全等三角形DEA所以AC=AE,CD=DE要证明AB=AC+CD只需要证明AE+EB=AC+CD也就是证明DE=EB就可以了容易知∠B=45度∠DEB=45度所以三角形EDB是等腰三角形,所以EB=DE所以AB=AC+CD