设圆过双曲线x^2/9-y^2/16的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，求圆心到此双曲线中心的距离．
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设圆过双曲线x^2/9-y^2/16的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，求圆心到此双曲线中心的距离． 解：∵ x^2/9-y^2/16=1∴ a=3 b=4 c=5∵ 圆过双曲线一个顶点和一个焦点∴ x=4 或 x=1(舍去)y^2=4^2(x^2-3^2)/3^2=4^2(4^2-3^2)/3^2=80/9圆心到此双曲线中心的距离=(x^2+y^2)^(1/2)=(16*5/9+16)^(1/2)=4(14)^(1/2)/3∴ 圆心到此双曲线中心的距离(4/3)(14)^(1/2)