设e1,e2是不共线的非零向量,若向量AB=3e1-2e2,BC=-2e1+4e2,CD=-2e1-4e2,证明A,C,D三点共线

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证明：向量AC =向量AB +向量BC =3e1-2e2+(-2e1+4e2)=e1+2e2∴向量CA=-e1-2e2 又∵向量CD =2e1-4e2∴向量CD =2·向量CA, ∴向量CD与向量CA共线．∴A、C、D三点共线．