lim(x→0)[(1+2x)^(1/(x^2))]/[e^(2/x)]=我算完得1 答案为e^(-2)请指教
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答案是e^(-2)先取对数，然后化为[ln(1+2x)-2x]/x^2,是“0/0”，用“罗必塔”法则求两次导，就得到-2，于是原极限值就是e^(-2)。注意：不能直接用“1^‘无穷大’”得到e^(2/x)/e^(2/x)=1
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先取自然对数化为[ln(1+2x)-2x]/x^2的极限,然后将ln(1+2x)Taylor展开知ln(1+2x)=2x-2x^2+o(x^2),则[ln(1+2x)-2x]/x^2的极限为-2。 这样，原来的极限为e^(-2)。
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我算出来也是1