高二数双曲线３

(1) 若直线y=kx+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于A,B两点,求k的范围.(2) 在(1)条件下,问k为何值时,以AB为直径的圆过坐标原点?

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1)把y=kx+1代入3x^2-y^2=1 得到(3-k^2)x^2-2kx-2=0......(*)其△=4k^2+8(3-k^2)=4(3-k^2)0----√3k(OA)*k(OB)=-1---y1/x1*y2/x2=-1---x1x2+y1y2=0----2/(3-k^2)+1=0---k^2=5---k=+'-√5.所以,此圆经过原点时的k值是+'-√5.