f(x)=1/2loga^(ax)*loga^(a^2x)在[2，8]上最大值是1，最小值是-1/8，求af(x)=1/2loga^(ax)*loga^(a^2x)在[2，8]上最大值是1，最小值是-1/8，求a（loga^(ax)中a为底数,ax为真数；loga^(a^2x)中a为底数,a^2x为真数，a^2x为a的2x次方）请给出详细过程，谢谢
热心网友
f(x)=1/2*log(ax)*log(a^2*x) ??? (底数a予以省略,下同.)=1/2*(1+logx)(2+logx)=1/2*[(logx)^2+3logx+2]=1/2*[(logx+3/2)^2-1/4]=1/2*(logx+3/2)^2-1/8......(*)对应的基本函数y=1/2*(t+3/2)^2-1/8的对称轴t=-3/2在log2,log8之间(含端点)2=log2=log2=a=8(log2=-1/3-3/2) or a=2(log8=3-3/2)均不合题意,无解. 如果原题中第二个真数,确实是a^(2x),那么f(x)=1/log(ax)*2x.它的特点是对数符号的里外都有自变量,这是所谓"超越函数",使用中学数学知识是不能解决的.因此需要认真地审查题目.
热心网友
这道题有 一点问题，对于我也有一点问题，对不起了