1：设y^2=4x被y=2x+k截得的弦长为3倍根号5求K2：当1中弦为底边以x轴上的点P为顶点作三角形当三角形面积为9时求P坐标
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1：设y^=4x被y=2x+k截得的弦长为3√5，求k解：将直线与抛物线方程联立：(2x+k)^=4x,4x^+4(k-1)x+k^=0设弦的两个端点A、B坐标分别为(s,2s+k)、(t,2t+k)则：s+t=(1-k),st=k^/4弦长|AB|=3√5----(s-t)^+(2s+k-2t-k)^=5(s-t)^=45(s-t)^=9=(s+t)^-4st=(1-k)^-k^=-2k+1----k=-42：以（1）中弦为底边以x轴上的点P为顶点作三角形当三角形面积为9时求P坐标解：由（1），弦AB的方程为：2x-y-4=0设P坐标为(a,0),则P到弦AB的距离d=|2a-4|/√5三角形面积=9=|AB|d/2=3√5*|2a-4|/√5/2=3|a-2|----|a-2|=3----a=5或-1∴P坐标为(5,0)或(-1,0)。