高二数学问题

证明：1) |a+b|+|a-b|>=2|a|2) |a+b|-|a-b|<=2|b|

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(1).∵|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|∴|(a+b)+(a-b)|≤|a+b|+|a-b|即|a+b|+|a-b|≥2|a|(2).∵|a|-|b|≤|a-b|≤|a|+|b|∴|a+b|-|a-b|<=|(a+b)-(a-b)| 即|a+b|-|a-b|≤2|b|

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绝对值基本不等式：||a|-|b||==|(a+b)+(a-b)|=|2a|=2|a|.2)|a+b|-|a-b|=<|(a+b)-(a-b)|=|2b|=2|b|.

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证明：1)|a+b|+|a-b|=|(a+b)+(a-b)|=2|a|2)|a+b|-|a-b|=|a+b|=|a|-|b|