渐进线是y=±√3 x，F（2，0）为其一个焦点的双曲线方程是什么？
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渐近线是y=+'-√3x,一个焦点是F(2,0)，所以 c=2---a^2+b^2=2^2......(1),b/a=√3......(2)(1)&(2):a^2+(√3a)^2=4---a^2=1; b^2=(√3a)^2=3---x^2-y^2/3=1。这就是所要求的双曲线方程。
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解:∵渐进线是y=±√3 x∴双曲线的中心在坐标原点,焦点F（2，0）且c=2,在x轴上.∴设双曲线方程为:x^/a^-y^/b^=1其渐进线方程为:y=±bx/a∴b/a=√3即:b=√3ac^=a^+b^=a^+3a^=4a^,又c=2∴a=1,b=√3∴双曲线方程为:x^-y^/3=1