已知a ,b都是非零向量 ,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角.
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由已知可得（a+3b）（7a-5b）=0（a-4b）（7a-2b）=0由以上两式可得a^2=b^2=2abcosθ=ab/|a||b|又|a|=√a^2 ,|b|=√b^2得cosθ=ab/|a||b|=1/2θ=π/3即夹角为π/3
已知a ,b都是非零向量 ,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角.
由已知可得（a+3b）（7a-5b）=0（a-4b）（7a-2b）=0由以上两式可得a^2=b^2=2abcosθ=ab/|a||b|又|a|=√a^2 ,|b|=√b^2得cosθ=ab/|a||b|=1/2θ=π/3即夹角为π/3