多项式:x的78次方加x的35次方减x的10次方加x的7次方减x的3次方加x，除以x-1所得的余数是＿＿＿． 请详解
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无论指数n是任何正整数,都有x^n-1能被x-1整除，就是被除x-1的余数是0.公式：x^n-1=(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+x^(n-3)+......+x+1]利用这一点就有：x^78+x^35-x^10+x^7-x^3+x=[(x^78-1)+(x^35-1)-(x^10-1)+(x^7-1)-x(x^2-1)]+(1+1-1+1)=[............]+2因为前5项都能被x-1整除，所以整个多项式被x-1除的余数是2。
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y＝x^78＋x^35－x^10＋x^7－x^3＋x，除以(x-1)所得的余数是＿＿＿．设y除以（x-1)的商式为q ,余式为r ,则y = q*(x-1) + r 当x-1＝0时，y = r ,即x＝1时，y的值等于余式r把x=1代入y中得：y=1+1-1+1-1+1=2 ,所以 r =2