已知ａ，ｂ，ｍ，ｎ都是正数，并且（ａ/ｂ）＜ｍ/ｎ＜１，求证：（ａ+ｍ）/（ｂ+ｎ）＞ａｍ/ｂｎ

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已知ａ，ｂ，ｍ，ｎ都是正数，并且（ａ/ｂ）＜ｍ/ｎ＜１，求证：（ａ+ｍ）/（ｂ+ｎ）＞ａｍ/ｂｎ 证明:　∵ａ/ｂ）＜ｍ/ｎ＜１ ∴ａ0 既:abn+bmn-amb-amn/(b+n)bn=ab(n-m)+(b-a)mn0