⊙O经过原点O，并于两坐标轴交于A,D两点，已知∠OBA=30度，点D坐标为（0，2），求点A的坐标及圆心C的坐标
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设圆心C(u,v)，则圆的方程：(x-u)^2+(y-v)^2=u^2+v^2（因为圆过原点）又圆过D点，u^2+(2-v)^2=u^2+v^2 == 4-4v=0 == v=1圆的方程：(x-u)^2+(y-1)^2=u^2+1令y=0,(x-u)^2=u^2 == x^2-2ux=0 == x=0,x=2u所以A(2u,0)因为∠OBA=30度，所以∠OCA=60度故u^2+u^2=u^2+1 == u=-1,u=1所以圆心C的坐标为：(-1,1)或(1,1)相应A点坐标分别是：(-2,0)和(2,0)注：有两个圆满足要求，你图中画的是其中一个。