已知两个正方形ABCD和BCEF，D,C,E三点不共线，M,N分别是线段BD和CF上的点，且DM=CN,求证MN//平面DCE

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作NG垂直于BC，连GM，因为CN=DM，而BD=CF，所以NF=MB，因为NG平行于BF，所以CN:NF=CG:GB,所以CG:GB=DM:MB,所以MG平行于DC，因为NG平行于FB，所以NG平行于EC所以面MNG平行于面ECD，所以MN平行于面DCE