直线y=-mx+2m2(m>0)与两坐标轴分别交于A、B两点，以OA为直径作圆D交AB于点C，过点C作圆D的切线交OB于点F，交x轴于点E。 试问，在线段BC上是否存在点P，满足BO2=4BC*BP？若存在，请求出P点坐标（用m表示），若不存在，请说明理由。 简述一下思路即可！谢谢。
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直线y=-mx+2m2(m0)与两坐标轴分别交于A、B两点，以OA为直径作圆D交AB于点C，过点C作圆D的切线交OB于点F，交x轴于点E。试问，在线段BC上是否存在点P，满足BO2=4BC*BP？若存在，请求出P点坐标（用m表示），若不存在，请说明理由。只解释A在X轴上，B在Y轴上的情况由射影定理得BO^2=BC*AB ，因为BO^2=4BC*BP ，所以BP = 1/4 *AB由P在BC上，BP = 1/4 *AB 得：BC≥1/4 *AB 即 OB^2/AB ≥1/4 *AB 化简为AB≥ 2 *OB ,因为OA =2m ,OB=2m^2 ,所以AB^2 = 4m^2 +4m^4 ，代入AB≥ 2 *OB 中解得：m ≥√3/3 。即m ≥√3/3 时，存在P使BP = 1/4 *AB由P是AB的四等分点得，P为(m/2 ,3/2 *m^2)当然啦，0＜m＜√3/3 时是不存在这样的P点的。。
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由直线y=-mx+2m2(m0)与两坐标轴分别交于A、B两点，可知道Ａ，Ｂ两点的坐标；圆Ｄ以ＯＡ为半径，可知道Ｄ点坐标；进而可以得出圆Ｄ的方程；联立｛直线y=-mx+2m2 圆Ｄ的方程，可解出Ｃ点坐标；经过上述步骤；ＢＯ可求了，ＢＣ可求了，那么在BO2=4BC*BP的式子中，只有ＢＰ未知，那么求一下ＢＰ就可以了，然后再求Ｐ点坐标；求得出Ｐ的坐标，Ｐ存在；否则不存在啊！